[单选题]

滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：

A . 83种
B . 84种
C . 92种
D . 102种

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　　参考答案：

A

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题
方法一：
每个大项至少选取一项，分类讨论如下：
第一种，滑冰大项选择1个分项，滑雪大项选择5个分项，情况数为种；
第二种，滑冰大项选择2个分项，滑雪大项选择4个分项，情况数为种；
第三种，滑冰大项选择3个分项，滑雪大项选择3个分项，情况数为种；
综上，分类相加，即不同的观赛方式有18+45+20=83种。

方法二：
反面考虑。
反面为选择的6个项目均为滑雪分项（滑冰分项仅有3个，不可能全为滑冰项目），有种情况；
总情况数为从9个分项中选择6个项目，有种；
所求情况数=总情况数-反面情况数=84-1=83种。

故本题选A。
【2022-联考/湖北-056】