[单选题]

某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电：

A . 300
B . 420
C . 480
D . 512

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　　参考答案：

C

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
已知用电量最多月份不超过用电最少月份2倍，设用电最多的月份用电量为2x，那么极端考虑，可假设用电量少的剩余两个月用电量相等都为x；
当x=100时，总电费=100×0.5×2+100×0.5+100×1=250<370，故x＞100度；
当x=200时，总电费=（100×0.5+100×1）×2+100×0.5+100×1+200×2=850>370，故x<200度。
故100＜x<200，总电费为：[100×0.5＋（x－100）×1]×2＋[100×0.5＋100×1＋（2x－200）×2]＝370，解得x=120。
用电量最少为120+120+240=480（度）。

故本题选C。
【2014-联考/安徽-009】