[单选题]

三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是：

A . 14
B . 15
C . 22
D . 25

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　　参考答案：

D

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析解题：
设难题、中等题、容易题的数量分别为x、y、z；
根据题意可知x+2y+3z=12×3，x+y+z=30，联立得y+2z=6；
已知x、y、z互不相等且都大于0，所以y=4，z=1，x=25。

故本题选D。
【2010-江苏B-089】